Publié : 20 septembre 2016

Eratosthenes Experiment


Afin d’estimer la circonférence de la Terre, les élèves de l’ACST et du club astronomie vont reproduire (s’il fait soleil !) la célèbre expérience d’Eratosthène : http://eratosthenes.ea.gr/


Ils échangeront leurs mesures avec la Wellesley House school at http://www.wellesleyhouse.org/ située quasiment sur le même méridien que Bracieux et située à environ 423,260 km du collège.



 


Une autre donnée intéressante qui nous permettra d’estimer la circonférence de la Terre avec nos seules mesures : la distance de Bracieux à l’équateur :



Environ 5289 km ...


Du beau temps ce jeudi 22/09/2016 : c’est l’occasion de réaliser l’expérience d’Eratosthène ...


 


 


Une partie des élèves du club astronomie (ACST) réalise les mesures ...


Hauteur du bâton : h= 100 cm


Longueur de l’ombre environ : S= 110 cm.


Heure de la mesure : 13h53 heure locale ("midi solaire" : passage du Soleil au méridien)



Image extraite du site Eratosthenes Experiment


En utilisant quelques calculs nous obtenons avec nos résultats (H=100 cm et S=110 cm) un angle alpha= 47,72°



Le jour de l’équinoxe, le Soleil est à la verticale à midi (solaire) de l’équateur terrestre.


L’angle alpha=47,72 ° correspond donc à "l’angle " entre l’équateur et Bracieux :



 Bracieux et l’équateur étant distants de 5289km (voir ci-dessus) nous avons donc la relation de proportionnalité suivante :


47,72°  correspondent à 5289 km


donc


360° (la totalité du cerle) correspondent à ... (360° x 5289 km) / 47,72° = 39 900 km !!


 


Faisons la même chose en utilisant maintenant les données des élèves britanniques avec lesquels nous échangeons nos mesures :


Wellesley House school :



Hauteur du bâton : h= 100 cm


Longueur de l’ombre environ : S= 125 cm.


Heure de la mesure : 13h53 heure locale ("midi solaire" : passage du Soleil au méridien)


>angle alpha= 51,34 °


Différence d’angle entre nos deux écoles :


51,3°-47,7°= 3,62° pour une distance de 423,26 km


donc un peu moins de 100 fois plus pour 360° > ordre de grandeur ... 42 000 km et des cacahuètes ;))


Mais faisons un calcul "précis" de proportionnalité :


3,62° <-------> 423,26 km


360° <---------> 42092 km


pas si mal avec les imprécisions de mesures !!


 


La circonférence de notre globe terrestre est d’environ 40 000 km !


Un vrai génie cet Erathosthène :)


A suivre ...